13问答网 > 当m为何值时，关于x的方程2⼀x-2+mx⼀m^2-4=3⼀x+2会产生增根？

当m为何值时，关于x的方程2⼀x-2+mx⼀m^2-4=3⼀x+2会产生增根？

2025-01-05 17:09:42

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回答1：

2/[X-2] 十MX/[X^2-4]=3/[X 十2]
通分,去分母得:2(X 十2) MX=3(X-2)
2X十 4 十 MX=3X-6
(M-1)X=-10

由 2/[X-2]十 MX/[X^2-4]=3/[X十 2]可知,当X=2或-2时方程有增根,
把X=2代入(M-1)X=-10,得
2(M-1)=-10
2M-2=-10
M=-4
把X=-2代入(M-1)X=-10,得
-2(M-1)=-10
-2M十 2=-10
M=6
因此当M=-4或6时,关于X的方程2/[X-2] 十MX/[X^2-4]=3/[X 十2]会产生增根

回答2：

若有增根，即使分母为0的x值
将方程化为整式，使分母为0的x代入，方程成立。
化为关于参数的方程，解方程即可。
给的方程括号没打全，想要答案把问题写清楚吧。