跪求一道数学建模题的详细解答 求解二维无约束优化问题，

1. ∂f/∂x1=4x1^3+6x1-2-4x1x2                               

2. ∂f/∂x2=2x2-2-2x1^2                                         

3. 令：∂f/∂x1=∂f/∂x2=0，(这是两个极值点的必要条件) 得到两个方程：

   2x1^3+3x1-2x1x2-1=0                 (1)

   x1^2-x2+1=0                               (2)

   由（2）解出：x2=x1^2+1           (3)             

   将x2代入(1)，得到：

   2x1^3+3x1-2x1(x1^2+1)-1=0       (4)

   解出：x1=1                                (5)

        代入(3)，得到：x2=2                (6)

 4.   A=∂²f/∂(x1)²=12x1^2+6-4x2   A(x1,x2)=A(1,2)=12+6-8=10>0

       B=∂²f/∂x1∂x2=-4x1                B(x1,x2)=B(1,2)=-4<0

       C=∂²f/∂(x2)²=2>0

       △=AC-B²=10×2-16=4>0

       因此：x1=1，x2=2，为二元函数：

      f(x1,x2)=x1^4+3x1^2+x2^2-2x1-2x2-2x1^2x2+6

      的极小值点，函数的极小值为：f(1,2)=1+3+4-2-4-4+6=4

      f(x1,x2)的极小值：f（1，2）=4 （7）

 5. 由于除了点（1，2）之外，f（x1,x2）再无其它的极值点，

     因此极小值也是函数f(x1,x2)的最小值，即：f min=4.

     这就是本二维无约束优化问题的解！

 6. 本问题无最大值。