通常来说,原作在最后一步这样写表示只关心展开式的前面几项。出于此目的,有两个常用办法得到这最后一步。一是用程序算,把倒数第二步输入数学软件程序,比如Maple中用taylor命令立得。二是手算:假定x在0附近,把倒数第二步的分母写成1-y的形式,这里
y=x+x^2-x^4-x^5+x^6.
然后利用1/(1-y)=1+y+y^2+y^3+...展开,把y代回即可对任意k得到展开式的x^k的系数。由于这个办法是基础的和熟知的,所以作者一般不解释,读者一般默认作者没展错。
这个明显是错误的推倒,你把2带进去看看,明显错的嘛!
你学高数的微积分没?如果学了就好理解,没学的话,我也不知道了。用高数来理解就是f(n)阶倒数来展开的。