求齿轮啮合角计算公式

求解如下：

a=1/2m(z1+z2)=60mm

r1=1/2mz1=20mm

r1′=r1*a′/a=20*60.3/60=20.1mm

r2=1/2mz2=40mm

r2′=r2*a′/a=40*60.3/60=40.2mm

α=20º

a′cosα′=acosα

α′=arccos(acosα/a′)=arccos(60*cos20º/60.3)=20.77º

两齿轮在啮合传动时，其节点P的圆周速度方向与啮合线N1N2之间所夹的锐角，称为啮合角（working pressure angle），通常用α'表示。而两个齿轮之间的啮合角随齿轮种类、性质的改变而改变。

两齿轮啮合时，总是一个齿轮的齿顶进入另一个齿轮的齿根，为了防止热膨胀顶死和具有储成润滑油的空间，要求齿根高大于齿顶高。为次引入了齿顶高系数和顶隙系数。 

标准齿轮是在各个齿轮的分度圆相切状态下啮合。而经过变位的齿轮的啮合，是在啮合节圆上相切啮合。啮合节圆上的压力角称为啮合角。啮合角与分度圆上的压力角（分度圆压力角）不同。啮合角是设计变位齿轮时的重要要素。

扩展资料

标准蜗杆和标准斜齿轮啮合中心距的计算方法

为了便于计算，蜗杆和斜齿轮均使用法向模数。对于蜗杆的齿部参数，我们必须对其进行转化，引进当量齿数Zv，其计算如下：

Zv = k/tgλ （1）式中：k 表示蜗杆头数，λ 表示导程角。

这样，蜗杆-斜齿轮的中心距A 就按下式计算

A = 0.5* mn *(Z1+Zv)/COSλ （2）式中：Z1 表示斜齿轮齿数，

mn 表示蜗杆法向模数。

蜗杆减薄（增厚）和斜齿轮变位时啮合中心距的计算方法

首先我们根据公式3，计算出蜗杆的变位系数。然后根据斜齿轮角度变位公式4 计算蜗杆-斜齿轮的啮合中心距。

Sfn =0.5*π*mn + 2*ξw*tgαn* mn （3）

A = (0.5*mn *(Z1+Zv)/COSλ)*COS(αt)/ COS(αt’) （4）

αt = arctg(tgαn/cosλ) （5）

invαt’ = 2*tg(αt)* ξ/( Z1+Zv)+invαt （6）

式中：Sfn 表示蜗杆实际法向齿厚

mn 表示蜗杆法向模数

ξw 表示蜗杆变位系数

αn 表示蜗杆的法向压力角

αt’ 表示端面啮合角

αt 表示斜齿轮的端面压力角

ξ 表示总变位系数（端面）

参考资料来源：百度百科-啮合角

求解如下：

a=1/2m(z1+z2)=60mm

r1=1/2mz1=20mm

r1′=r1*a′/a=20*60.3/60=20.1mm

r2=1/2mz2=40mm

r2′=r2*a′/a=40*60.3/60=40.2mm

α=20º

a′cosα′=acosα

α′=arccos(acosα/a′)=arccos(60*cos20º/60.3)=20.77º

两齿轮在啮合传动时，其节点P的圆周速度方向与啮合线N1N2之间所夹的锐角，称为啮合角，通常用α'表示。

扩展资料：

圆柱直齿轮内啮合传动

两齿轮内啮合传动时，其标准中心距为：

a=r2-r1=m(z2-z1)/2

（1）当按标准中心距安装时，情况和圆柱直齿轮外啮合相同。

（2）当两圆分度圆分离时，即其实际中心距小于标准中心距时，其啮合角将小于分度圆压力角。

参考资料：百度百科-啮合角

你好

a=1/2m（z1+z2）=60mm
r1=1/2mz1=20mm
r1′=r1*a′/a=20*60.3/60=20.1mm
r2=1/2mz2=40mm
r2′=r2*a′/a=40*60.3/60=40.2mm
α=20º
a′cosα′=acosα
α′=arccos（acosα/a′）=arccos（60*cos20º/60.3）=20.77º

数学辅导团为您解答，不理解请追问，理解请及时选为满意回答！(*^__^*)谢谢！

节圆直径d=2a/i+1,其中a-中心距，
i-速比z2/z1,
啮合角conα=a0/a(conα0).其中a0-非变位啮合时的中心距，a-变位后的中心距，α0-非变位压力角（20°）。如果标准齿轮那是很容易的，节圆直径就等于分度圆直径d=mz,啮合角就是20°（或14.5°）。请看“机械原理”。

几年级的啊？……看不懂，也没有图啊初中以下的不用看了……