取正三角形正十边形和正n边形各一个可铺满地面求n

2025-04-04 19:59:25

推荐回答（3个）

回答1：

你好

正三角形的一个内角为60°
正十边形的一个内角为（10-2）*180°/10=144°
360°-60°-144°=156°
（n-2）*180°/n=156°
180n-360=156n
24n=360
n=15

加一个正15边形，正好可铺满地面

【数学辅导团】为您解答，不理解请追问，理解请及时选为满意回答！(*^__^*)谢谢！

回答2：

答：正n边形内角为：(n-2)*180/n
铺满地面的话，三个正多边形的内角相加为360度
180/3+(10-2)*180/10+(n-2)*180/n=360
n=15

回答3：

360÷【（n-2）*180÷n】=2n÷（n-2）=整数即可