解：
由题意可知：点P是椭圆x^2/4+y^2=1的上半部分上，
分析题目可知y-2/x-4就是经过点P与点(4，2)的直线的斜率的最小值，
联立y-2=k(x-4)
x^2/4+y^2=1
令△=0
解得k=1/2
∴y-2/x-4的最小值为1/2
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本题目，可以看做，方程组x^2/4+y^2=1(y≥0)，y-2/x-4=a，有实数解，求a的取值范围。
y-2/x-4=a的图形是反函数y=2/x向上平移a+4（或者说向下平移（-4-a））。在x>0且接近于零的地方，a可以取到无穷小的负数。在x<0且接近于零的地方，a可以取到无穷大的正数。
这道题有很大的问题。
由题意可知：点P是椭圆x^2/4+y^2=1的上半部分上，
分析题目可知y-2/x-4就是经过点P与点(4，2)的直线的斜率的最小值，
联立y-2=k(x-4)
x^2/4+y^2=1
令△=0
解得k=1/2
∴y-2/x-4的最小值为1/2
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