(x的平方-2x+1)分之(6x-6)
=(x-1)²分之6(x-1)
=(x-1)分之6
易知当6能被x-1整除时，能使分式的值是整数
即当x=-5时，原式=(-6)分之6=-1；
当x=-2时，原式=(-3)分之6=-2；
当=-1时，原式=(-2)分之6=-3；
当x=0时，原式=(-1)分之6=-6；
当x=2时，原式=1分之6=6；
当x=3时，原式=2分之6=3；
当x=4时，原式=3分之6=2；
当x=7时，原式=6分之6=1
所以满足题意的整数x有8个：-5，-2，-1，0，2，3，4和7。
x的平方-2x+1分之6x-6
=6(x-1)/(x-1)²
=6/(x-1)
当整数x-1为6的约数时，6/（x-1)为整数，
所以
x-1=1,2,3,6,-1,-2,-3,-6即x=2,3,4,7,0,-2,-3,-5时，6/（x-1)为整数
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