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13问答网 > 已知cov（x,y)=1,cov(y,z)=-2,cov(x,z)=-3,x,y,z的期望分别是4,9,3.方差是3,7,5.求Q=2x-3y+4z和W=x+2y-z

已知cov（x,y)=1,cov(y,z)=-2,cov(x,z)=-3,x,y,z的期望分别是4,9,3.方差是3,7,5.求Q=2x-3y+4z和W=x+2y-z

2024-12-04 07:58:24

推荐回答（1个）

回答1：

EQ=2EX-3EY+4EZ=-7
VarQ=4VarX+9VarY+16VarZ-12Cov(X,Y)-24Cov(Y,Z)+16Cov(X,Z)
=16+81+48-12+48-48=133

EW=EX+2EY-EZ=19
VarW=VarX+4VarY+VarZ+4Cov(X,Y)-2Cov(X,Z)-4Cov(Y,Z)
=4+36+9+4-6+8=55

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