初三一到数学题

因为： 角A=角D，
角ABE=角DEF （∠BEF=120°，角A=120°，角A=角D，所以三角形ABE相似于三角形DEF）
所以： ED/AB=DF/AE 5/10=DF/5 所以：第一问 DF=2.5

第二问：设DF=5时，代入 ED/AB=DF/AE , ED/10=5/AE
那么：ED*AE=50 因为 AD=10，E在AD上，实际情况是：ED和AE的乘积最大时为
(10/2)^2=25 绝对不会到50，所以AD上不存在一点E，使得F为CD中点！

这题很简单1.
所以所以三角形ABE和三角形DEF相似
AB/DE=AE/DF,即为10/5=5/DF,DF=2.5
2.由1可知AB/DE=AE/DF,若DF=5，则DE=10，即E在A点，又E与A.D不重合，所以E点不存在

（1）∵∠ABC=60°，∠BEF=120°
∴∠ABE=∠ABC-∠EBC=60°-∠EBC，∠DEF=180°-∠BEF-∠AEB=60°-∠AEB
∵AD‖BC
∴∠EBC=∠AEB
∴∠ABE=∠DEF
∵∠A=∠D
∴△ABE∽△DEF
∴AB:AE=DE:DF
∴DF=2.5
(2)若存在，设AE=x
∵AB:AE=DE:DF
∴10:x=(10-x):5
∴x^2-10x+50=(x-5)^2+25>0 所以不存在