一道高中数学题:log(8)3=p,如何等于log(2)3=3p?请写出详细过程谢谢

2025-04-29 20:57:00

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回答1：

log(8)3=p
log(8)3=lg3/lg8
=lg3/lg(2^3)
=(lg3)/3lg2
=1/3log(2)3
即p=1/3log(2)3
log(2)3=3p

回答2：

log(8)3=lg3/lg8=lg3/3lg2=p
于是得到
lg3/lg2=3p
即log(2)3=3p

注：log(m)n=lgm/lgn
这是对数函数的性质

回答3：

log（8）3=p log(3)8=1/p 3 log(3)2=1/p . log(3)2=1/3p . 故 log(2)3=3p

回答4：

利用换底公式。

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