材料力学：压杆稳定问题

LZ是什么意思？材料力学书上的定义很清楚啊？失稳不等于屈服，失稳后杆件仍然处于弹性区，没有塑性变形，只是挠曲线不再是直线，而是曲线了。所以失稳和塑性屈服是完全不同的两个概念，不可混淆。
至于说失稳的原理，虽然书上有数学推导，但是我这里再简答解释下。假设一根直杆两端受压，按道理来说，应该只出现轴向压缩现象，杆的挠曲线依然是直线。但是，假如此时给一个垂直于杆的微小扰动（不用很大，一点点风，轻微震动，甚至受热不均匀都够总之完全无法避免），此时挠曲线变弯。可以想象，当两端载荷不大的时候，杆件可以有自动回复初始平直状态的能力，也就是稳定态，当载荷很大时，一点点弯曲都会导致杆中产生很大的内力矩，使得杆件再也无法回归直线，只能在某个曲线状态下再平衡。这就是失稳。但不论如何，材料都还是弹性的，去掉载荷，杆件能完全复原。
从能量角度说，直线状态下受压的杆件的弹性能最大，而弯曲受压的弹性能都在其邻域内 有极小值（每一个挠曲线方程对应一个弹性能，因而弹性能是一个能量泛函）对弹性能求变分，凡是一阶变分等于0二阶变分大于0的挠曲线都是可能的平衡位置，所以失稳挠曲线不唯一。这其实就是极小位能原理的一个具体例子。
我好像有点懂lz的意思了。如果一开始给的扰动很小会怎么样？杆件会自己自动变形到稳定的挠曲线。就好像小球会自己滚下坡一样。

应该是一样的，事实上，经验公式只是把欧拉分界点与屈服点边了起来，可以用直线连（保守），也可以用曲线连（要经验），仅此有差别罢了。

压杆失稳，就是在材料没有达到屈服极限时出现的情况。即载荷还没有达到许用值时就出现了，不是有个临界载荷吗。大于等于都会失稳。

压杆失稳，当然是指压杆没有达到屈服强度的失稳。这好像是无疑义的了。