解：在极坐标系中，过点A(2， ? π 2 )引圆ρ=4sinθ的一条切线，在直角坐标系下，A（0，-2），圆的方程化为x2+y2-4y=0，如图：圆心（0，2），半径：2切线长为： 42?22 =2 3 ．故答案为：2 3 ．
