“嫦娥一号”探月卫星以圆形轨道绕月飞行,卫星将获取的信息以微波信号发回地球,假设卫星绕月的轨道平面

2025-05-01 17:54:39
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回答1:

(1)设卫星的质量为m',由万有引力定律得:
卫星受地球和月球引力相等有:
G

Mm′
L
=G
mm′
L
     ①
由题意知,L1+L2=r       ②
卫星到月球表面的距离为:h=L2-R1      ③
由①②③可解得h=
r
m
M
+
m
?R1

(2)由月球对卫星的万有引力提供向心力可得:
G
mm′
r
=mr1
4π2
T2
    ④
而在月球表面有:G
mm′
R
=m′g1
     ⑤
由④⑤两式可解得卫星的周期T=
r1
R1g1
r1g1

答:(1)嫦娥一号在奔月过程中受地球和月球引力相等时离月球表面的高度为
r