(1)设卫星的质量为m',由万有引力定律得:
卫星受地球和月球引力相等有:
G
=GMm′
L
①mm′
L
由题意知,L1+L2=r ②
卫星到月球表面的距离为:h=L2-R1 ③
由①②③可解得h=
?R1r
m
+
M
m
(2)由月球对卫星的万有引力提供向心力可得:
G
=mr1mm′
r
④4π2
T2
而在月球表面有:G
=m′g1 ⑤mm′
R
由④⑤两式可解得卫星的周期T=
2πr1
R1g1
r1g1
答:(1)嫦娥一号在奔月过程中受地球和月球引力相等时离月球表面的高度为r