∵三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面，棱柱的体积为
，AB=2，AC=1，∠BAC=60°，
3
∴
×2×1×sin60°×AA1=1 2
3
∴AA1=2
∵BC2=AB2+AC2-2AB?ACcos60°=4+1-2，∴BC=
3
设△ABC外接圆的半径为R，则
＝2R，∴R=1BC sin60°
∴外接球的半径为
=
1+1
2
∴球的表面积等于4π×(
)2=8π
2
故答案为：8π
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