解下列一元二次方程:(1)(x+2)2-25=0(2)2x2-5x-1=0(配方法

解下列一元二次方程:(1)(x+2)2-25=0(2)2x2-5x-1=0(配方法)
2025-03-10 22:40:29
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回答1:

(1)由原方程移项,得
(x+2)2=25,
∴x=-2±5,
∴x1=3,x2=-7;

(2)由原方程移项,得
2x2-5x=1,
把二次项的系数化为1,得
x2-
5
2
x=
1
2

等式两边同时加上一次项系数一半的平方
25
16
,得
x2-
5
2
x+
25
16
=
1
2
+
25
16
,即(x-
5
4
2=
33
16

∴x=
5
4
±
33
4

∴x1=
5+
33
4
,x2=
5?
33
4