木块是光滑的,地面也是光滑的,小球开始以初速度V0向左做匀速直线运动(因为没有摩擦力,在水平方向,系统不受力),当弹簧与小球接触后,弹簧开始被压缩,弹簧对小球有向右的力,对木板则有向左的力,这两个力等大反向,是一对相互作用力,这个时候假设没有绳子拉着木块,那么木块将和小球一起向左运动,因此绳子对木板有向右的拉力,阻止木块向左运动,即绳子拉着木块时,木块是静止的,小球任然向左运动,将动能转化为弹簧的弹力势能,当速度减小到初速度的一半时,细绳恰好被拉断,这个时候小球任然有速度V0/2,而弹簧任然处于压缩状态,对小球有向右的力,对木板有向左的力,由于木板初速度为0,那么绳子断了后,木板运动的方向就是它受力的方向,因此木板向左运动。
绳子断之前,木板并没有运动,只有小球运动,木板是静止的,木板的运动状态是由受力决定的,小绳的拉力是可以变化的,随着弹簧对木板的弹力增大,拉力也逐渐增大,直到达到绳子的临界拉力,绳子就绷断了。
断之前,弹簧和木块动,所受合力为0,现在突然断了,所受合力不等于0,所以要向左运动。
(1)小球开始运动时的初速度:
1/2m×v0×v0 = 1/2m ×1/2×v0×1/2×v0 + E
所以:V0 = 根号8E/(3M)
(2)木板开始运动后,由于铁球速度大于木板速度,所以,弹簧继续压缩,直到铁球速度和木板速度一致,此时弹簧最大压缩。根据动量守恒(系统内部作用力):
m×1/2 v0 = (m+M)v2,求得:V2 =mV0/(m+M)÷2
根据机械能守恒
此时:1/2m×v0×v0 = E最大 + 1/2 (m+M) V2×V2
E最大 = m×v0×v0×[1/2-m/(8 m +8M)]
(3) 第三题还没有想清楚,等想好了再做。
断之前是木板静止的 小球想左运动 后来向左运动是因为小球撞到了弹簧 给了弹簧一个冲量 所以
他们一起向左运动 当小球速度与木板速度相同时 弹性势能最大
这样的题又动量守恒很容易做的
改变运动方向的判断很可笑,题目根本没有说绳子断之前木块向右移动。你是否有认真阅读让我怀疑。
木板初始速度是0,也就是静止不动。球向左运动,自身拥有动能,当与弹簧碰撞,球的动能转化给了板块,因此木块有了向左的运动趋势。