《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国仲裁法〉若干问题的解释》第七条规定：“当事人约定争议可以向仲裁机构申请仲裁也可以向人民法院起诉的，仲裁协议无效。但一方向仲裁机构申请仲裁，另一方未在仲裁法第二十条第二款规定期间内提出异议的除外。 ”因此，如果你公司向仲裁机构申请仲裁，而对方当事人没有在仲裁庭首次开庭前(包括首次开庭时)提出异议，则可以认定你公司与对方当事人就由仲裁机构解决纠纷达成了一致，这种情况下，仲裁机构对于你们双方的合同争议案件就有管辖权，对方当事人不得再以“或裁或审”为由主张仲裁协议无效或者以此为由主张撤销或者不予执行有关仲裁裁决。
具体情况具体分析：
如果事后双发达成补充协议，有效！
如果一方申请仲裁，另一方在仲裁首次开庭之前对方没有提出管辖权异议，仲裁协议有效！
如果一方申请仲裁，另一方提出管辖权异议，仲裁委无管辖权！
如果一方诉讼，不管另一方是否有异议，法院都有管辖权！
这个是选择条款，二者可以选择其一，如果没有选择就无效的。
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