这不是变更监护的问题，离婚的父母都对小孩有监护职责，你说的这个只是变更抚养关系的问题。
举证证明对方条件比你优越，更适宜直接抚养孩子。
离婚都11年了，小孩肯定超过10岁，超过10岁的孩子选择随父或母一起生活的意见一般会被法院采纳，如果对方已经教小孩说要随你生活的话，对你十分不利，但如果你有证据证明对方有条件一次性支付抚养费的话，可以在对方要求变更抚养时主张一次性支付抚养费。
如果第2、3项你都没法达成，那么就只要先抚养着孩子，到时再起诉变更回去就是。
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