已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），(A大于0，ω大于0，大于-π⼀2φ小于0）的相邻对称轴之间的距离为π⼀2，

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分析：（1）根据已知条件，我们可以分析出函数的最值及周期，进而求出A和ω，代入最大值点坐标，结合φ的范围，求出φ值，可得f（x）的解析式结合正弦函数的单调性，可求出函数的单调增区间；
（2）由x∈[
π
4
，
π
2
]可得相位角2x-
π
3
的取值范围，结合正弦函数的图象和性质可得函数f（x）的值域，进而求出其最值．

解答：解：（1）由题意，函数图象的一个最高点为(
5π
12
，4)，则A=4，
又∵相邻对称轴之间的距离为
π
2
，即T=
2π
ω
=π，得ω=2，
所以f（x）=4sin（2x+φ），…（2分）
再由f(
5π
12
)=4sin(2×
5π
12
+φ)=4，且-
π
2
＜φ＜0，
得φ=-
π
3
，
所以f（x）的解析式为f(x)=4sin(2x-
π
3
)．…（4分）
由2kπ-
π
2
≤2x-
π
3
≤2kπ+
π
2
，…（6分）
得kπ-
π
12
≤x≤kπ+
5π
12
(k∈Z)，
所以f（x）的单调增区间为[kπ-
π
12
，kπ+
5π
12
](k∈Z)．…（8分）
（2）因为x∈[
π
4
，
π
2
]，
所以
π
6
≤2x-
π
3
≤
2π
3
，…（10分）
所以，
1
2
≤sin(2x-
π
3
)≤1，…（12分）
2≤4sin(2x-
π
3
)+1≤4，
所以f（x）max=4，f（x）min=2．…（16分）

点评：本题考查的知识点是正弦型函数的图象和性质，由函数的图象求函数的解析式，熟练掌握正弦型函数的图象和性质是解答的关键．

解：(1) 因为相邻对称轴之间的距离为π/2，所以w=2π÷π/2=4
因为图像的一个最高点为（5π/12，4），所以A=4,且有sin(4x5π/12+φ)=1

又因为-π/2<φ>0，所以φ=