犯罪嫌疑人未抓到，没破案，诉讼时效永远不会过期。只有刑事犯罪没有被发现，才可能会超过追溯时效。《刑法》第八十八条 【追诉期限的延长】在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。
