求函数y=(x눀-x+2)⼀(x+1)的值域

(x≠-1)这类问题我都不知道怎么入手呢
2024-11-28 09:34:05
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回答1:

分离变量啊,y=(x²-x+2)/(x+1)=(x+1)^2-3(x+1)+4/(x+1)=x+1+4/(x+1)-3,可以用勾函数的性质,知x+1+4/(x+1)>=4或<=-4,故值域为y>=1,y<=-7

回答2:

yx+y=x²-x+2
x²-(y+1)x+(2-y)=0
x是实数则△>=0
y²+2y+1-8+4y>=0
y²+6y-7=(y+7)(y-1)>=0
所以值域是(-∞,-7]∪[1,+∞)