首先纠正一下你描述得就不对,不是只讨论x>0或同时讨论x>0和x<0两种情况.(因为函数的定义域是x>0.)所以讨论的是f'(x)<0或同事讨论f'(x)>0和f'(x)<0两种情况.而之所以在b<=0时只讨论f'(x)<0(其实这是恒成立,所以谈不上讨论)因为f'(x)=b-1/x,其中x>0,那么-1/x<0,故b<=0时,f'(x)一定小于0.所以不用讨论f'(x)>0的情况了.
