根据直线的参数方程的标准式中t的几何意义,有如下常用结论

2025-03-06 18:09:01
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回答1:

(2)定点M0是弦M1M2的中点⇒t1+t2=
0

(3)设弦M1
M2的中点为M,则点M对应的参数值tM=
0.5(t1+t2)

这两个的确是不一样:
(2)定点M0是弦M1M2的中点⇒t1+t2=
0
,这里弦的参数方程是以M0为起点:

x=x0+tcosα,
y=y0+tsinα

因为M0对应的是弦M1M2的中点,即M0处参数值
t=0,而弦,M1M2的端点M1,M2对应的参数值正好是一对相反数(因为他们在M0的两个相反方向,且M0M1=-M0M2),所以t1+t2=0
(3)设弦M1M2的中点为M,则点M对应的参数值tM=
0.5(t1+t2)
,这是一般情况的中点坐标公式
,而前一种情况正是特殊的情况,它也符合
tm=0.5(t1+t2),因为这时t=0,t1+t2=0