已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2⼀3与x=1时取得极值。若函数f(x)的图像与x轴有3个交点,求c的取值范围。

2025-02-28 03:07:34
推荐回答(1个)
回答1:

1.求导,x=-2/3与x=1分别为导函数的两根,
则a=-1/2, b=-2.
2.x=-2/3为极大值,x=1是极小值,大致画出函数趋势,若与x轴有3个交点,则x=-2/3时函数>0,x=1时函数<0,解不等式即可.
得-22/27< C< 3/2