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如图,李华晚上在路灯下散步,已知李华的身高AB=h,灯柱的高OP=O′P′=l,两灯柱之间的距离OO′=m。 (1
如图,李华晚上在路灯下散步,已知李华的身高AB=h,灯柱的高OP=O′P′=l,两灯柱之间的距离OO′=m。 (1
2025-04-24 18:18:15
推荐回答(1个)
回答1:
解:(1)如图(1)所示,由已知得AB∥OP,
∴△ABC∽△OPC
∴
∵OP=l,AB=h,OA=a,
∴
∴解得:
;
(2)∵AB∥OP,
∴△ABC∽△OPC,
即
,即
∴
同理可得:
,
∴DA+AC=
,
∴DA+AC是定值;
(3)根据题意设李华由A到A′,身高为A′B′,A′C′代表其影长(如图所示),
由(1)可知
,即
,
∴
,
同理可得:
,
∴
,
由等比性质得
,
当李华从A走到A′的时候,她的影子也从AC移动到A′C′,因此速度与路程成正比,
∴
所以人影顶端在地面上移动的速度为
。
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