（2014?浙江模拟）如图所示，匝数为N1的原线圈和匝数为N2的副线圈绕在同一闭合的铁芯上，两线圈的电阻不

（1）令t时刻作用在金属棒上作用力为F，根据牛顿第二定律得：
F₁-BI₁l=ma…①
外力的功率P₁满足：
P_F=F₁v₁ …②
v₁=at… ③
由①②③解得：P_F=（BI₁l+ma）at．
（2）原线圈两端电压U₁满足：
U₁=Blat-I₁r…④
副线圈两端电压U₂满足：
 

U2

U1

=

N2

N1

… ⑤
电阻R上消耗功率P_R满足：
P_R=

U

R

…⑥
由④⑤⑥解得：P_R=

(N1Blat?I1r)2

N R

…⑦
（3）变压器原线圈上输入功率为P₁为：
P₁=U₁I₁ …⑧
变压器中磁场能增量随时间变化率为：

△E1

△t

=P₁-P_R…⑨
由⑧⑨解得：

△E1

△t

=（Blat-I₁r）I₁-

(N1Blat)2

N R

．
（4）金属杆动能增量随时间变化率为：

△Ek

△t

=P_F-P₁-I₁²r…⑩
由⑩解得：

△Ek

△t

=（BI₁l+ma）at-（Blat-I₁r）I₁-I₁²r=ma²t．
答：（1）t时刻外力的功率P₁为（BI₁l+ma）at．
（2）t时刻电阻R上消耗的功率为

(N1Blat?I1r)2

N R

．
（3）变压器中磁场能增量随时间变化率为（Blat-I₁r）I₁-

(N1Blat)2

N R

．
（4）金属杆动能增量随时间变化率为ma²t．