定积分数学,我不懂画方框那部分,不明白为什么那么做

2025-04-28 14:45:09
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回答1:

其实这里就是想说x sin(1/x)=1,其中x=ξ/3→∞。
当然,其实用不着那么写,sin(3/ξ)等价无穷小3/ξ
原极限本来就可以等于最后结果,用不着那么去凑。

回答2:

lim(ξ->+∞) (ξ/3) sin(3/ξ)
let
y=3/ξ

lim(ξ->+∞) ξ/3 sin(3/ξ)
=lim(y->0) siny/y
=1

lim(ξ->+∞) f(ξ) =1