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已知灯泡的使用寿命X~N(1500,100^2)单位：h，使用最长时间的占0.13％，则灯的寿命至少为多少

求详解，要过程

2025-04-30 02:48:23

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回答1：

由于灯泡的寿命X～N(1500,100^2)，则Y=(X-1500)/100～正态分布N(0,1)
而根据正态分布，Φ(3)=P{Y≤3}=0.9987
则P{Y>3}=1-Φ(3)=0.0013=0.13%，
Y=3，(X-1500)/100=3，X=1800
所以，这里的使用最长时间的，对应寿命X>1800

如果你要问的是最长寿命至少为多少，那么答案是1800
可是你要问寿命至少为多少，连0.13%的小概率事件都可能发生，所以我不知道使用时间低于多少的小概率事件才算不可能事件，所以没法判断寿命下限。