高一数学题！！求助！！急

圆(x-2)的平方+(y+3)的平方=13和圆x的平方+y的平方-6x=0交于AB两点，则AB的垂直平分线的方程是？

解：

由圆(x-2)的平方+(y+3)的平方=13

得圆心为（2，-3）；

由圆x的平方+y的平方-6x=0

配方得

（x-3)的平方+y的平方=9

故其圆心为（3，0）；

由题设和垂径分弦定理知AB的垂直平分线必过两圆的圆心，如图

由两点式得

AB的垂直平分线方程为：

(y-0)/(-3-0)=(x-3)/(2-3)

整理得

3x-y-9=0.

∴AB的垂直平分线方程为：

3x-y-9=0.

如图：AB的垂直平分线的方程是：y=3x+9。

解：（x-2)²+（y+3)²=13

x²+y²-6x=0

相减得，2x+6y=0

x=-3y代入x²+y²-6x=0得，

10y²+18y=0

∴y1=0 y2=-9/5

∴x1=0 x2=27/5

∴AB的中点（0,9/5)

∴AB的垂直平分线：y=3x+9/5

前面是个圆心为（2，-3）半径为根号13的圆，后面为圆心为（3,0）半径为3的圆，两个圆于AB两点，那AB就是两个圆的公共琁，AB的垂直平分线必定是两个圆的圆心连接线。y=-3*（x-3）