请教一道小学数学图形题

如图，做两条平行线，OE//BC，DF//OA

（1）、因为AC=3AD，所以△ABD的面积是△ABC的面积的1/3，即S△ABD=S△ABC/3=80/3

（2）、S△BCD=S△ABC-S△ABD=80-80/3=160/3

（3）、因为OB=OD，所以S△OAD=S△OAB=S△ABD/2=40/3

（4）、因为OE//BC,且OD=OB，所以DE=EC，△ODE的面积是△BCD的面积的1/4，即S△ODE=S△BCD/4，将步骤（2）中的S△BCD=160/3代入，得到S△ODE=40/3

（5）、因为OF//BC,DF//OA，且OD=OB，所以图中两个红色阴影标出的三角形相等（这个容易证明的吧，不用过多解释了），于是我们需要再求解△ODF的面积

（6）、AC=3AD，所以CD=2AD。因为OE//BC，且OD=OB，所以DE=EC=CD/2=AD。又因为DF//OA，结合DE=AD，可知△DEF的面积是△AOE的1/4，即S△DEF=S△AOE/4.

（7）、S△AOE=S△ODE+S△OAD，步骤（4）中求出了S△ODE=40/3，步骤（3）中求出S△OAD=40/3，所以S△AOE=S△ODE+S△OAD=80/3

（8）、根据步骤（6）中求得的S△DEF=S△AOE/4，所以S△DEF=20/3

（9）、S△ODF=S△ODE-S△DEF=40/3-20/3=20/3

最后阴影部分的面积等于S△ODF+S△OAD=20/3+40/3=20平方厘米

做DE∥OF,分开计算

面积=20/3+40/3=20

简便算法是，实际就是求△AFB的面积。

通过比例计算，CB=4FB，CB边等高，所以△AFB的面积就是△ABC面积的四分之一

这解法小学生才容易接受。

先令AO交CB与E点
因为OD=OB，所以阴影部分以AO、OE为底边的两个三角形的高相等。

所以，三角形AOD的面积=AO*高=AO*三角形OEB边上的高。
于是阴影部分面积=三角形AEB的面积=三角形AED的面积
而AC=3AD所以CD:CA=2:3，
按比例与三角形求面积公式可以得出：所以S三角形CDE=2*S三角形DAE=2*S三角形BAE
接下来就简单了，你可以会的的

阴影面积是ABCD面积的四分之一。可以画成三四个相等的三角形。所以阴影面积80除以4=20平方厘米。