证明：矩阵AB的秩为r(AB)=r(Em)=m,而r(AB)<=r(B)（依照定理而得）也就是说r(B)>=m.----------(1)另外由题意，B为n×m矩阵,且n＞m，则可知r(B)<=m.--------(2)综合（1）（2）式，可得r(B)=m.也就是说，B的m个列向量线性无关，证毕。
