“延”是多音字吗?为什么朝廷的“廷”和延安的“延”长得一样？

1.“延”不是多音字；

2. 朝廷的“廷”和延安的“延”是两个不同的字，只是部首均为“廴”，所以看上去类似而已。

1. 廷：

   【拼音】tíng 
   

   【基本解释】封建时代君主受朝问政的地方：朝（cháo ）廷，宫廷，廷杖，廷试（科举时代皇帝的殿试），廷对（① 在朝廷中当众对答；② 科举时代皇帝的殿试）。 
   【笔画数】6 
   【部首】廴

   【详细解释】

   （1）用作“名词”： 
   ① 形声，从廴，壬(tíng)声，廴(yǐn)，建之旁，有引长之义，本义为朝廷； 
   ② 同本义（courtofafeudalruler）
   例子：虎兕争兮于廷中。——《楚辞·王逸·九思逢尤》 
   又如：廷臣(朝臣)；廷吏(朝廷的官吏)；廷推(明代用高级官吏，由大臣推荐，经皇帝批准后任用)；廷魁(科举时廷试头名，即状元) 
   ③ 官署，地方官吏办事的地方（government） 
   例子：〖刘邦〗为泗水亭长,廷中吏无所不狎侮。——《史记》 
   ④ 庭院、院子，通“庭”（courtyard） 
   例子：门廷有事，期年而君不闻，此所谓远于万里也。——《管子·法法》 
   ⑤ 朝位、位置（position）
   例子：奇从奇，正从正，奇与正，恒不同廷。——《马王堆汉墓帛书》 
   （2）用作“形容词” ：公正（fair-minded） 
   例子：廷尉，秦官。——《汉书·百官公卿表上》。颜师古注:“廷,平也。治狱贵平，故以为号。”  

2. 延：

   【拼音】yán 
   【基本解释】

   （1）引长：延长（cháng ）、延续、蔓延、延年益寿；
   （2）展缓，推迟：延迟、延缓、延宕、延误；
   （3）引进，请：延聘（聘请）、延纳、延师、延医； 
   （4）姓。 
   【笔画数】6； 
   【部首】廴； 

   【详细解释】

   （1）用作“动词” 
   ① 同本义（stretch;extend;prolong）
   例子：延，长行也。——《说文》。按,字亦作“蜒”。 
   又如：延瞩(引颈瞩目)；延望(引颈远望)；延算三纪(延长寿命三十六年)；延年(延长寿命)；延息(延长寿命)；延期(延长或推迟日期) 
   ② 假借为“引”，引入、引见、迎接（meet;introduce） 
   例子：摈者,延之日升。——《礼记·玉藻》 
   又如：延接(引进接待)；延入(引入)；延登(引入而登殿) 
   ③ 拖延（putoff）
   例子：延至七年(拖延到民国七年,即公元1918年)。——孙文《黄花冈七十二烈士事略·序》 
   又如：延挨(拖延)；延俄(延迟一会儿) 
   ④ 绵延（stretchlongandunbroken）。如:延袤(绵延;连绵);延昌(绵延昌盛) 
   ⑤ 延续（continue）
   例子：延及孝文王、庄襄王…国家无事。——汉·贾谊《过秦论》 
   又如：延寿文疏(祝寿的颂辞)；延誉(称扬优点，使其名声远扬)；延玩(迟延玩忽) 
   ⑥ 蔓延（spread） 
   例子：延及于平民。——《书·吕刑》 
   又如：延地(到处)；延灼(蔓延燃烧) 
   ⑦ 邀请、请（invite） 
   例子：各复延至其家，皆出酒食。——晋·陶渊明《桃花源记》 
   又如：延师(聘请教师)；延款(延请,款待)；延医(请医生) 
   ⑧ 迎击（repulseattacks〗）
   例子：秦人开关延敌。——汉·贾谊《过秦论》 
   （2）用作“形容词”：长、久（long）
   例子：延，年长也。凡施于年者谓之延。——《方言一》