“私了”后又请求公安机关处理的，根据相关规定，公安机关在对当事人进行批评教育后，应当立案进行处理。公安机关应根据当事人提供的线索，尽量收集证据，尽可能准确地认定事故责任。
当事人各方有条件报案而不报案或者没有及时报案，使交通事故无法认定的，应负同等责任;机动车与非机动车、行人发生交通事故的，机动车一方应负主要责任，非机动车、行人一方负次要责任。
公安机关作出责任认定并经两次调解无效后，任何一方当事人均有权向人民法院提起诉讼。
所以你还是得报警在看后续如何处理。
没有办法，当时的做法已经错误。如果不涉及身体健康，私了是稳妥的。但涉及身体的问题，最好还是报警
你的处理方法欠妥，就是私了也得找稳妥的法，例如事先估算大概花多少钱，让其再多出几万。不是不能报警，是报警的时候你得提供发生交通事故的事实，否则警察可以认为没有此交通事故，不立案
车祸当时就应该报警。保险公司赔一部分钱，责任人赔一部分。你这样证据都没留下，只能靠他的良心了。
没有办法，自认把。
已经没有办法了 除非很严重可以再次报警
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