大学数学积分问题求解答?

2025-03-31 13:52:07
推荐回答(3个)
回答1:

为了能使用分部积分法,需要对积分式子作点改造:∵d(e^3x)=e^(3x)•d(3x)=3e^(3x)dx;
与e^(3x)dx比较,前面多出了一个3倍;因此 (1/3)d(e^3x)=e^(3x)dx;
∴∫xe^(3x)dx=(1/3)∫xd(e^3x)=(1/3)[xe^(3x)-∫e^(3x)dx]
=(1/3)[xe^(3)-(1/3)∫e^(3x)d(3x)]=(1/3)[xe^(3x)-(1/3)e^(3x)+c=(1/3)[x-(1/3)]e^(3x)+c;
注:后面把dx改成d(3x)时积分符号前面又要除以3,即再乘一个1/3;因为d(3x)=3dx;

回答2:

不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力先写别问唉。类似,数字帝国。

回答3:

这个不叫换元法!
第一步叫凑微分:
dx=1/3d(3x)