可以的啊，还可以提供你在公司期间的工作记录。这些都可以做为你在此公司上班的证据。没签合同和没买社保公司已经是违法的了。还可以多得几倍的工作。
可以，因为实际已经发生劳动关系了，直接去劳动局仲裁科申请就行了
可以申请劳动仲裁的
没有签订合同的话，你届时可以主张入职满1个月至满1年期间共计11个月的双倍工资，要求其支付你一个月的经济补偿金并为你补缴社保。
可以作为证据，不过你要求公司给你辞退证明（盖有公章）啊，这个就是证据。否则拒绝办理离职手续。按时上班，
1、无故辞退支付两个月的经济补偿金
2、没有签订劳动合同用人单位应从第二个月起支付双倍工资（最多11个月）
3、补交社保，
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