初二数学几何证明题,在线等

2025-05-04 22:36:24
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回答1:

应该是2EF≥AD+BC
思路:只需求证EF≥(AD+BC)/2即可
等好很好证明,当E、F为中点是等号成立

现在证明大于符号
分别取AD、BC的中点M、N,连接MN,分别过A、E、F作AG⊥BC于G,EH⊥BC于H,FI⊥BC于I,过F作FP⊥EH交EH于点P
易证HG=CI,GN=AM=DM=(1/2)AD
直角三角形中有斜边EF>直角边FP
FP=HI=GC=NC+MD=(AD+BC)/2
所以EF>(AD+BC)/2
即2EF>AD+BC