一道高二的三角函数数学题

第一问，正弦定理，AB/sinC=BC/sinA. 第二问，求出AB后，利用余弦定理，求出cosA,因为A为三角形的内角，所以sinA大于零，利用sin^2A+cos^2A=1,再求出sinA，然后直接展开你要求的式子，sin2A=2sinAcosA,COS2A=2COS^A-1,剩下的看你了。

1
在三角形中,对角可以表示对边,BC=a,AC=b,AB=c
根据正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
2
根据余弦定理
a²=b²+c²-2bccosA
cosA=?
sinA=?>0
sin2A=2sinAcosA

BC=a=√5,AC=b=3, sinC=2sinA , AB=c
(1):c/sinC=a/sinA , c/2sinA=√5/sinA, c=2√5=AB
cosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc=(20+9-5)/2x2√5x3=2√5/5 , sinA=√5/5
(2):sin(2A-π/4)=√2/2(sin2A-cos2A)
=√2/2[2X√5/5X2√5/5-(1-2/5)]
=√2/10

第一问很简单嘛，由正弦定理sinC=2sinA得边C=2边A，又A=根号5所以C=2根号5，第二问我看不懂，