13问答网 > 设(X,Y)区域D上服从均匀分布,其中D由x轴,y轴和y=2x+1所围区域,则P(X<-1⼀8,Y<1⼀2)

设(X,Y)区域D上服从均匀分布,其中D由x轴,y轴和y=2x+1所围区域,则P(X<-1⼀8,Y<1⼀2)

答案为1/3

2025-03-06 02:11:58

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回答1：

既然是均匀分布，只要求面积比就可以了。
y=2x+1在x轴交点为(-0.5,0),与y轴交点为（0,1).与y=2x+1的交点为(-0.25,0.5).
所以P的区域面积为{[-1/8-(-0.5)]+[-1/8-(-0.25)]}*1/2/2=0.125
D的面积=0.5*1/2=0.25
所以P=0.125/0.25=1/2