解：原式=(a+b)(a-b)a(a-b)÷a2+2ab+b2a（3分）=a+ba•a(a+b)2（5分）=1a+b（6分）在-2＜a＜3中，a可取的整数为-1、0、1、2，而当b=-1时，①若a=-1，分式a2-b2a2-ab无意义；②若a=0，分式2ab+b2a无意义；③若a=1，分式1a+b无意义．④若a=2，分式1a+b有意义．故原式=1．
