=1-1/2 1/2-1/3 1/3-1/4 ...... 1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
原式=1-1/2+1/2-1/3+3/1-1/4+....+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
用裂项法：解原式=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+...+（1/99-1/100）=1-1/100=99/100
原式=1-2|1+2|1-3|1+3|1-4|1+……+99|1-100|1=1-100|1=100|99望采纳
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)，裂项相消
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