针对不同的学校，PS最好是专一的。当然不需要整个内容都改变，针对所申请的学校的特点稍微修改一下即可。
你的背景还是相当不错的，申请前10的学校机会还是很大的。即使保底也是前20的大学。
你的硬件条件是非常不错的，你这样的情况申请英国前20、世界前100的学校是把握非常大的，像剑桥、牛津、帝国、伦敦政经也是很有希望的。英国申请不同学校的文书材料大体都是一致的，推荐人的推荐信肯定是针对你这个专业和你本人来写的，只有申请不同专业才需要改变文书。
不需要完全不一样的PS，但是最好有针对每个学校做不同的修改。不知道您是什么专业，不好定位
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