2f(x)+3f(1⼀x)=x 求f(x)的表达式

2025-01-15 00:45:42

推荐回答（5个）

回答1：

2f(x)+3f(1/x)=x ①
令x=1/x
所以2f(1/x)+3f(x)=1/x②
3②-2①得：
5f(x)=3/x-2x
所以f(x)=3/5x-2x/5

明教为您解答，
如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!

回答2：

2f(x)+3f(1/x)=x(1)
2f(1/x)+3f(x)=1/x(2)
(2)*3-(1)*2得
5f(x)=3/x -2x
f(x)=3/5x -2x/5

回答3：

解：由题意有2f(x)+3f(1/x)=x
3f(x)+2f(1/x)=1/x
解这个二元一次方程组，得f(x)=3/5x-0.4x

回答4：

解:因为2f(x)＋3f(1/x)=x,所以当x=1时有f(1)=1/5,当x=-1时则f(-1)=-1/5,所以f(x)=x/5

回答5：

解：∵2f（x）+3f（1/x）=x①
∴2f（1/x）+3f（x）=1/x②
②×3-①×2得
5f（x）=3/x-2x
f（x）=3/5x-2x/5