三角函数的角的取值中,周期不同(比如2k兀和k兀)怎么取并集?

2k兀-兀<a<2k兀, k兀+四分之一兀<a<k兀+四分之三兀怎么并?
2025-04-28 14:36:02
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回答1:

A={α|2kπ-π<α<2kπ}
B={α|kπ+π/4<α用单位圆是最清楚;
对于B
当k是奇数时,B是A的子集,在取并集里溶解到一起了;
当k是偶数时,B不是A的子集,并且B∩A=空集;
两个集合的合周期为2π,
两个部分合并后的合周期为2π后,B中一部分独立,一部分被A只收,最后:
A∪B={α|2kπ+π/4<α<2kπ+3π/4,或2kπ-π<α<2kπ}

回答2:

(2k+1兀)+四分之一兀