小于10的所有自然数组成的集合

小于10的所有自然数组成的集合为：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。

小于10的所有自然数为小于10的正整数集，就是即所有正数且是整数的数的集合，是在自然数集中排除0的集合，一直到10。正整数集通常用符号N+、N*、N1、N>0表示。

基数理论都把0归为自然数的范畴，因为从集合论的角度，把0作为空集的基数，这样所有有限集合的基数都可以用自然数来判定。

目前在上际上，大多数国家都把0纳入自然数集内，为了国际交流的方便，中国也在1993年制定的新标准将0纳入自然数集合中。  

扩展资料：

1、由意大利数学家G皮亚诺提出来的序数理论，他总结了自然数的性质，并用公理法给出了自然数的定义：自然数集N是指满足以下条件的集合  

1、N中有一个元素记作1。

2、N中每一个元素都能在N中找到一个元素作为它的后继者。

3、1是0的后继者。

4、0不是任何元素的后继者。

5、不同元素有不同的后继者。

N的任一子集M，若1属于M，并且只要X在M中就能推出X的后继者也在M中，那么M=N我们看到他的理论把0排除在自然数之外，其实我们从人类发展的历史的角度看，0不在自然数范围内还是比较合理的，人类早期为了计数，从一开始，一个一个的加则有二三四五六等。

参考资料来源：百度百科—自然数

参考资料来源：百度百科—集合

集合为：{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

考点思路：自然数

1、自然数：

表示物体个数的0，1，2，3，4，……叫做自然数。

0也是自然数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

2、数列0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,……n，称为自然数列。

自然数列的通项公式an=n。

自然数列的前n项和Sn=n（n+1）/2。 Sn=na1+n（n-1）/2

自然数列本质上是一个等差数列，首项a1=1，公差d=1。

扩展资料：

整数：

像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。（整数是表示物体个数的数，0表示有0个物体）整数是人类能够掌握的最基本的数学工具。整数的全体构成整数集，整数集合是一个数环。

在整数系中，自然数为0和正整数的统称，称0为零，称-1、-2、-3、…、-n、… (n为整数)为负整数。正整数、零与负整数构成整数系。

一个给定的整数n可以是负数，非负数，零（n=0）或正数。

参考资料：百度百科——自然数

{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}

0.1.2.3.4.5.6.7.8.9