设AD与BE相交于点G，连结DE。
S(AEG)/S(ABG)=S(DEG)/S(DBG)=S(AED)/S(ABD) ......好像是叫合比定理吧
而S(ADE)=1/4*S(ADC)=1/4*1/3=1/12
S(ABD)=2/3
所以S(AEG)/S(ABG)=S(AED)/S(ABD)=1/8
得到S(AEG)=1/9*S(ABE)=1/9*1/4=1/36
同样的道理，设BE与CF相交于点H，得到S(BFH)=1/80
设CF与AD相交于点I，得到S(CDI)=1/39
于是乎，S(阴影)=S(ABD)-S(ABG)-S(BHDI)
=S(ABD)-[S(ABE)-S(AEG)]-[S(BCF)-S(BFH)-S(CDI)]
=2/3-[1/4-1/36]-[1/5-1/80-1/39]
=529/1872
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