1乘以2乘以3乘以···乘以100所得的积的末尾有多少个连续的0?为什么?

2025-04-05 02:52:46
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回答1:

从1乘到n末尾有多少的0,只要把1到n内所有能被5整除的数的个数加上能被25=5^2整除的数的个数加上能被125=5^3整除的数的个数...相加即可。2的个数:[100/2]+[100/22] = 50+25 = 75(个),
5的个数:[100/5]+[100/52] = 20+4 = 24即积的末尾有24个“0”。