右图中阴影部分的面积是50平方厘米，那么图中环形的面积是多少？

设外圆半径为R，内圆为r
则有
R^2- r^2 = 50
圆环面积=(π*R^2- π*r^2)= 3.14*50 = 157

设大圆半径为a,小圆半径为b

a*a-b*b=50

环形面积为=3/4(π*a^2-π*b^2)=3/4*π*50=75π/2

楼主您好：

这个题有两种方法

1)大正方形的面积=50÷3/4=R×R=200/3（平方厘米)

2)大圆面积=π×R×R=200/3×π（平方厘米）

3)小正方形的面积=r×r=50/3（平方厘米）

4)小圆面积=π×r×r=50/3×π（平方厘米）

5)图中环形的面积=大圆面积-小圆面积=200/3×π-50/3×π=50π（平方厘米）

因为阴影部分面积=50，所以一个小正方形面积=50/3 ,大正方形面积=200/3
设大圆半径为r1, 小圆半径为r2 ,所以r1^2 =200/3 ,r2^2 =50/3
环形面积=S大圆 -S小圆
=π*r1^ 2 -π*r2 ^2
=π(r1^2-r2^2）
=π(200/3 -50/3)
= 50π

祝楼主学习进步

设外圆半径为R，内圆为r
则有
R*R- r*r = 50
圆环面积=Pai*R*R-Pai*r*r *3/4 = 3.14*50*3/4 = 117.75

设大弧半径R2，小弧半径R1，则，阴影面积为（R2-R1）*R2+（R2-R1）*R1=50
环形面积3/4Π*50=75/2Π