证明：∵x+y+z=1/x+1/y+1/z=1∴(x-1)(y-1)(z-1)=xyz+x+y+z-xy-yz-zx-1=xyz+1-xy-yz-zx-1=xyz-xy-yz-zx=(xyz)[1-1/x-1/y-1/z]=(xyz)*0=0所以x、y、z至少有一个是1否则(x-1)(y-1)(z-1)≠0∴x、y、z中至少一个为1
