根据所给二次函数解析式可知，对称轴为x=-1，且恒过定点（0，1），（1）当a＜0时，函数在[-3，-1]上单调递增，在[-1，2]上单调递减，所以函数在x=-1处取得最大值，因为f（-1）=-a+1=4，所以a=-3．（2）当a＞0时，函数在[-3，-1]上单调递减，在[-1，2]上单调递增，所以函数在x=2处取得最大值，因为f（2）=8a+1=4，所以a= 3 8 ，故答案为-3或 3 8 ．
