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已知函数f（x）=x3，求证：函数在任意区间[a，a+b]上的平均变化率都是正数
已知函数f（x）=x3，求证：函数在任意区间[a，a+b]上的平均变化率都是正数
2025-02-25 19:03:50
推荐回答（1个）
回答1：
证明：
f(a+b)?f(a)
b
=
(a+b
)
3
?
a
3
b
=3a
2
+3ab+b
2
=3（a+
b
2
）
2
+
1
4
b
2
＞0．
因此，函数在任意区间[a，a+b]上的平均变化率都是正数．
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